一向聴ピーク理論を整理してみる

七妖精さんのところの一向聴ピーク理論の講座で

二向聴で効率が良く、一向聴で効率が悪いのと、
二向聴で効率が悪く、一向聴で効率が良いのと、
どちらの方が優れていると思いますか?


とあって後者のほうが優れている、ということで
特に解説もなく講座が終わっているようなので根拠を調べていったのですが
ちょっと込み入った話になりそうだったので整理してまとめることにしました。

この記事を書くにあたってぐっさんの麻雀研究日誌から
「確率pの事象が1回成功するまでにかかる試行回数の平均」
を参考にしています。

続きを読むところまで
確率pの事象が1回成功するまでにかかる試行回数の平均は1/p
という結論を得る話なので結果だけ知りたいかたは続きを読むまで飛ばしてください。

「確率pの事象が1回成功するまでにかかる試行回数の平均」をもとめるには
1/pの確率で1回目に成功、1/p^2の確率で2回目に成功
1/p^3で3回目に、1/p^4で4回目に・・・と繰り返したしていくと

(1/p)+(2/p^2)+(3/p^3)+(4/p^4)+・・・

これを計算すると

確率pの事象が1回成功するまでにかかる試行回数の平均は
Σ p(k+1)(1-p)^k
等比数列の和で分解して1/p
 (ぐっさんの麻雀研究日誌から引用)

となるようです。

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複数半荘の総合スコアを競う大会で何を準備すべきか その2

複数半荘の総合スコアを競う大会で何を準備すべきか その1の続きの記事です。

前回の記事で
「2位では優勝できない」
「1位をとったときどの程度の点差が必要か」
がわかったので南4‐0本場を見ていきましょう
現在の点差は24100点です

20170626201012ccf.png


ツモの場合

自分のツモアガリで対局が終了した場合には
「Bさん」の着順は必ず2位なので点棒で41000ほどの差が必要になります
役満をツモった場合でも「私」の点棒は51600,「Bさん」は36700となり逆転はできません

ロンの場合

「Bさん」が2位で終わる場合と3位で終わる場合を個別に見ていきます

・2位で終わる場合
倍満を直撃した場合でも点棒で41000点差はつけられないので優勝できません
それ以上の点数を直撃した場合には「Bさん」が3位以下に落ちます

・3位で終わる場合
三倍満を直撃した場合につく点差を計算すると23900になるので
前の記事で計算した逆転に必要な点棒分のスコア21にとどきます。

事前にケースを想定しておけば対局中の負担をかなり減らすことができると思います

複数半荘の総合スコアを競う大会で何を準備すべきか その1

麻雀の全N回戦の総合スコアで優勝、といった大会でオーラスをどう立ち回るか
といったことを考えたときに対局前の準備なしではうまくいかないことが最近分ったので
大会慣れしていないプレイヤー向けに「対局前に何を準備すべきか」を中心にまとめてみます
この記事では、天鳳の対局終了時に2桁で表される得点を「スコア」として話を進めます。

借りた牌譜を用いて実際に計算しながら話を進めます
(今後は「私」視点で進めて牌譜上の「Bさん」「Cさん」「Dさん」の呼称を使います)
http://tenhou.net/0/?log=2017062221gm-0009-19050-12b3d47f&tw=0

複数半荘の総合スコアを競う大会の最終戦で、いままでの成績は

下家(Bさん):+50
上家(Dさん):+18
自家(私):-21
対面(Cさん):-47

となっています

対局を始める前に

・天鳳の順位点(ウマ・オカの合計)の計算
・優勝するための条件

このふたつを計算していきます。

天鳳の順位点(ウマ・オカの合計)の計算

25000点開始30000点返し ウマ10-20 
このふたつの順位点のみを計算するために全員が25000点で対局が終了したとすると

1位 +35
2位 +5
3位 -15
4位 -25

になります。例えば現状トップの「Bさん」が2位で「私」が1位で対局を終了した場合には
順位点で30の差がつくのでBさんと同点になるためには
さらに41の差をつける必要がある、というように使います。

優勝するための条件

現状の総合成績では「私」は3位なので「Bさん」と「Dさん」より上の着順で対局を終えなければいけません
なので「自分が2位の場合」「自分が1位の場合」のふたつを検証しておきます

A:自分が2位の場合

結論から言うと「私」が2位の場合には優勝することはありません
「私」が2位「Cさん」がトップの場合さきほどの順位点だけ見ても30の差がつきます
そうなると自動的に「私」のスコアが「Cさん」のものより低くなります

B:自分が1位の場合

「Bさん」相手には71の差があって
「Bさん」が2~4位の場合にどれくらいの点棒が必要かをスコアに換算してみると

2位 41
3位 21
4位 11

となります
つまり「Bさん」が2位ならば点棒にしておよそ41000点の差が必要になります。

同じように「Cさん」とのスコアの差が39あって
「Cさん」が2~4位の場合に点棒がどれくらい必要かスコアに換算を見ていくと

2位 9

「Cさん」が2位ならば点棒にしておよそ9000点の差が必要になりますが
「Cさん」が3位以下ならば順位点だけで逆転します。
(数字上では「Cさん」が「私」よりも1万点多いトップでもスコアは逆転できます)

ここまで用意しておけば(少なくともこの最終戦においては)実際の対局中に慌てることはないと思います。
長くなったので「オーラスでどんなアガリが必要か」は次回に回します。

麻雀の戦略を語るときの反省点

しばらくぶりの更新

最近、麻雀の戦術の議論をしたときに反省せねばならないところがあった

根拠となる数字やデータを出していないのである

先制リーチを受けてとても攻められない手牌で現物がない
その場合は相手の捨て牌を見て複数の筋を踏まない切り方・・・
例えば相手の捨て牌に⑦があるときには①,④を切り
複数の無筋の牌を切らない、という手順がある


こういう主張をするときには
無筋①と中筋④(または片筋④と筋①)の放銃率のデータを持ってきて
放銃をこれくらい減らせますよと数字で表現すべきだった

計算できる数字で表現すれば誤りがないか誰でも検討できる
検討してもらえればより効果的な手順が見つかることもあるだろう


○まとめ
検討の余地のない、つまりはどの程度正しいか調べられない意見は
(正誤は別として)戦術論としてはまったくの無意味

定量的と定性的

さまざまな場所で麻雀に関する戦術論を見ていて、ふと感じたことを書き記す。

多くの人は麻雀の局面に対して定性的に考えている、あるいは定性的なものを列挙している。

定性的とは「速度が大きいほど一定の時間に進む距離が大きくなる。」
といったようにものごとの性質を具体的な数字や比率を使わずににあらわすこと。

麻雀で定性的に考える、というのはたとえば

「リーチに対してこの牌は切れない(放銃する可能性が比較的高い)」
「巡目が遅くてあがれなさそう」
「あがりにくくなるからダマ」

といった類のもの。

結局のところ局面の要素を並べるだけでは誤打に繋がるように
定性的な考えで麻雀に臨み続けていてもよほど直観力がないかぎりいつまでたっても最適解にたどりつかない。

逆に定量的にものごとを判断することがまっとうに上達につながる。

「打点上昇のメリットがアガリ率の低下(流局率・放銃率の上昇)のデメリットにまさるからリーチ」
「テンパイする際に切る危険牌が特別に危ない牌なので(普通なら追っかけるが)オリ」

鳴きを定量的に扱うのは難しいけどこういった思考をしていないととんでもない誤打に繋がる。


正直今までの経験から定性的な考えしかしない人は定量的な考えを聞いてもずっと定性的な考えしかしないからこんな文章書いてもあんまり意味がないかもしれない。

ただ定性的な主張や打牌を繰り返す人と真剣に局面の検討なんかしてもなんの得るところもないと気づいてくれればいいかな。

久しぶりの記事なのにこんな乱文で申し訳ないです。